miércoles, 31 de agosto de 2011

Teoría de ejercicios de Fisica


El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.1 Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor qsufre los efectos de una fuerza eléctrica  dada por la siguiente ecuación:

En los modelos relativistas actuales, el campo eléctrico se incorpora, junto con el campo magnético, en campo tensorial cuadridimensional, denominado campo electromagnético Fμν.2
Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faradayy los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.
Electromagnetismo
Artículo bueno

El electromagnetismo es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos; es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicasvectoriales o tensoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicosmacroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos ymagnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la mecánica cuántica.

Ley de Coulomb

La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Desarrollo de la ley

Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia.
En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.
Dichas mediciones permitieron determinar que:
§  La fuerza de interacción entre dos cargas  y q_2 \,\! duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:
F \,\! \propto \,\!  q_1 \,\!     y     F \,\! \propto \,\!  q_2 \,\!
en consecuencia:
 F \,\! \propto \,\!  q_1 q_2 \,\!
§  Si la distancia entre las cargas es r \,\!, al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar r \,\!, la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:
F \,\! \propto \,\! 1\over r^2  \,\!
Asociando ambas relaciones:
F \,\! \propto \,\! q_1q_2\over r^2  \,\!
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:
 F = \kappa \frac{q_1 q_2}{r^2}  \,\!

Enunciado de la ley

La ley de Coulomb es válida sólo en condiciones estacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.
En términos matemáticos, la magnitud F \,\! de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! ejerce sobre la otra separadas por una distancia d \,\! se expresa como:
F = \kappa \frac{\left|q_1 q_2\right|}{d^2} \,
Dadas dos cargas puntuales q_1 \,\! y q_2 \,\! separadas una distancia d \,\! en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:
 F = \kappa \frac{q_1 q_2}{d^2} \,
La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:
 \bold{F} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon}\frac{q_1 q_2}{d^2} \bold{u}_d = \frac{1}{4 \pi \epsilon} \frac{q_1 q_2(\bold{d}_2 -\bold{d}_1)}{\|\bold{d}_2-\bold{d}_1\|^3} \,
donde \scriptstyle \bold{u}_d \,\! es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia la carga que la experimenta.
Al aplicar esta fórmula en un ejercicio, se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2, según sean éstas positivas o negativas.
El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma (2+ \delta)\,\!, entonces \left | \delta \right |< 10^{-16} \,\!.
Movimiento
En mecánica, el movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición en el espacio que experimentan los cuerpos de un sistema con respecto a ellos mismos o a otro cuerpo que se toma como referencia. Todo cuerpo en movimiento describe una trayectoria.
La descripción y estudio del movimiento de un cuerpo exige determinar su posición en el espacio en función del tiempo. Para ello es necesario un sistema de referencia o referencial.

Electrización

En física, se denomina electrización al efecto de ganar o perder cargas eléctricas, normalmente electrones, producido por un cuerpo eléctricamente neutro.

Electrización por contacto

Se puede cargar un cuerpo neutro con solo tocarlo con otro previamente cargado. En este caso, ambos quedan con el mismo tipo de carga, es decir, si se toca un cuerpo neutro con otro con carga positiva, el primero debe quedar con carga positiva.
Esto se debe a que habrá transferencia de electrones libres desde el cuerpo que los posea en mayor cantidad hacia el que los contenga en menor proporción y manteniéndose este flujo hasta que la magnitud de la carga sea la misma en ambos cuerpos.
Al frotar dos cuerpos electricamente neutros, el numero de electrones será igual al numero de protones.

Electrización por frotamiento

Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros (número de electrones = número de protones), ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa. Si se frota una barra de vidrio con un paño de seda, hay un traspaso de electrones del vidrio a la seda. Si se frota un lápiz de pasta con un paño de lana, hay un traspaso de electrones del paño al lápiz. Ej : Un globo lo frotas en tu cabeza y luego lo pones cerca de la cabeza de una persona, veras que su cabello se levanta.
El vidrio adquiere una carga electrica positiva al perder un determinado número de cargas negativas (electrones); estas cargas negativas son atraídas por la seda, con lo cual se satura de cargas negativas. Al quedar cargados eléctricamente ambos cuerpos, ejercen una influencia eléctrica en una zona determinada que depende de la cantidad de carga ganada o perdida, dicha zona se llama campo eléctrico.

Carga por el Efecto Fotoeléctrico

Es un efecto de formación y liberación de partículas eléctricamente cargadas que se produce en la materia cuando es irradiada con luz u otra radiación electromagnética. En el efecto fotoeléctrico externo se liberan electrones en la superficie de un conductor metálico al absorber energía de la luz que incide sobre dicha superficie. Este efecto se emplea en la célula fotoeléctrica, donde los electrones liberados por un polo de la célula, el fotocátodo, se mueven hacia el otro polo, el ánodo, bajo la influencia de un campo eléctrico.

Carga por Electrólisis

La mayoría de los compuestos inorgánicos y algunos de los orgánicos se ionizan al fundirse o cuando se disuelven en agua u otros líquidos; es decir, sus moléculas se disocian en especies químicas cargadas positiva y negativamente. Si se coloca un par de electrodos en una disolución de un electrólito (compuesto ionizable) y se conecta una fuente de corriente continua entre ellos, los iones positivos de la disolución se mueven hacia el electrodo negativo y los iones negativos hacia el positivo. Al llegar a los electrodos, los iones pueden ganar o perder electrones y transformarse en átomos neutros o moléculas; la naturaleza de las reacciones del electrodo depende de la diferencia de potencial o voltaje aplicado.

Carga por efecto termoeléctrico

Es la electricidad generada por la aplicación de calor a la unión de dos materiales diferentes. Si se unen por ambos extremos dos alambres de distinto material (este circuito se denomina termopar), y una de las uniones se mantiene a una temperatura superior a la otra, surge una diferencia de tensión que hace fluir una corriente eléctrica entre las uniones caliente y fría. Este fenómeno fue observado por primera vez en 1821 por el físico alemán Thomas Seebeck, y se conoce como efecto Seebeck.

Conducción de calor

La conducción de calor es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar latemperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto por medio de ondas.
La conducción del calor es muy reducida en el espacio vacío y es nula en el espacio vacío ideal, espacio sin energía.
El principal parámetro dependiente del material que regula la conducción de calor en los materiales es la conductividad térmica, una propiedad física que mide la capacidad de conducción de calor o capacidad de una substancia de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en contacto. La inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

INDUCCION ELECTROMAGNETICA

La inducción electromagnética es la producción de corrientes eléctricas por campos magnéticos variables con el tiempo. El descubrimiento por Faraday y Henry de este fenómeno introdujo una cierta simetría en el mundo del electromagnetismo. James Clerk Maxwell consiguió reunir en una sola teoría los conocimientos básicos sobre la electricidad y el magnetismo. Su teoría electromagnética predijo, antes de ser observadas experimentalmente, la existencia de ondas electromagnéticas. Heinrich Rudolf Hertz comprobó su existencia e inició para la humanidad la era de las telecomunicaciones.
El descubrimiento, debido a Hans Christian Oersted, de que una corriente eléctrica produce un campo magnético estimuló la imaginación de los físicos de la época y multiplicó el número de experimentos en busca de relaciones nuevas entre la electricidad y el magnetismo. En ese ambiente científico pronto surgiría la idea inversa de producir corrientes eléctricas mediante campos magnéticos. Algunos físicos famosos y otros menos conocidos estuvieron cerca de demostrar experimentalmente que también la naturaleza apostaba por tan atractiva idea. Pero fue Faraday el primero en precisar en qué condiciones podía ser observado semejante fenómeno. A las corrientes eléctricas producidas mediante campos magnéticos Michael Faraday las llamó corrientes inducidas. Desde entonces al fenómeno consistente en generar campos eléctricos a partir de campos magnéticos variables se denomina inducción electromagnética.
La inducción electromagnética constituye una pieza destacada en ese sistema de relaciones mutuas entre electricidad y magnetismo que se conoce con el nombre de electromagnetismo.Pero, además, se han desarrollado un sin número de aplicaciones prácticas de este fenómeno físico. El transformador que se emplea para conectar una calculadora a la red, la dinamo de una bicicleta o el alternador de una gran central hidroeléctrica son sólo algunos ejemplos que muestran la deuda que la sociedad actual tiene contraída con ese modesto encuadernador convertido, más tarde, en físico experimental que fue Faraday.

Polarización electromagnética

La polarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un plano determinado, denominado plano de polarización. Este plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección el cual indica la dirección del campo eléctrico.
En una onda electromagnética no polarizada, al igual que en cualquier otro tipo de onda transversal sin polarizar, el campo eléctrico oscila en todas las direcciones normales a la dirección de propagación de la onda. Las ondas longitudinales, como las ondas sonoras, no pueden ser polarizadas porque su oscilación se produce en la misma dirección que su propagación.

Campo eléctrico y campo magnético de una onda electromagnética

Una onda electromagnética es una onda transversal compuesta por un campo eléctrico y un campo magnético simultáneamente. Ambos campos oscilan perpendicularmente entre sí; las ecuaciones de Maxwell modelan este comportamiento. (Ver Fig.1)
Habitualmente se decide por convenio que para el estudio de la polarización electromagnética se atienda exclusivamente al campo eléctrico, ignorando el campo magnético, ya que el vector de campo magnético puede obtenerse a partir del vector de campo eléctrico, pues es perpendicular y proporcional a él.

Polarización de ondas planas

Un ejemplo sencillo para visualizar la polarización es el de una onda plana, que es una buena aproximación de la mayoría de las ondas luminosas.
Descomposición del vector de campo eléctrico en dos componentes.
En un punto determinado la onda del campo eléctrico puede tener dos componentes vectoriales perpendiculares (transversales) a la dirección de propagación. Las dos componentes vectoriales transversales varían su amplitud con el tiempo, y la suma de ambas va trazando una figura geométrica. Si dicha figura es una recta, la polarización se denomina lineal; si es un círculo, la polarización es circular; y si es una elipse, la polarización es elíptica.
Si la onda electromagnética es una onda armónica simple, como en el caso de una luz monocromática, en que la amplitud del vector de campo eléctrico varía de manera sinusoidal, las dos componentes tienen exactamente la misma frecuencia. Sin embargo, estas componentes tienen otras dos características de definición que pueden ser diferentes. Primero, las dos componentes pueden no tener la misma amplitud. Segundo, los dos componentes pueden no tener la misma fase, es decir, pueden no alcanzar sus máximos y mínimos al mismo tiempo.

Tipos de polarización

La forma trazada sobre un plano fijo por un vector de campo eléctrico de una onda plana que pasa sobre él es una curva de Lissajous y puede utilizarse para describir el tipo de polarización de la onda. Las siguientes figuras muestran algunos ejemplos de la variación del vector de campo eléctrico (azul) con el tiempo (el eje vertical), con sus componentes X e Y (roja/izquierda y verde/derecha), y la trayectoria trazada por la punta del vector en el plano (púrpura). Cada uno de los tres ejemplos corresponde a un tipo de polarización. En la figura de la izquierda, la polarización es lineal y la oscilación del plano perpendicular a la dirección de propagación se produce a lo largo de una línea recta. Se puede representar cada oscilación descomponiéndola en dos ejes X e Y. La polarización lineal se produce cuando ambas componentes están en fase (con un ángulo de desfase nulo, cuando ambas componentes alcanzan sus máximos y mínimos simultáneamente) o en contrafase (con un ángulo de desfase de 180º, cuando cada una de las componentes alcanza sus máximos a la vez que la otra alcanza sus mínimos). La relación entre las amplitudes de ambas componentes determina la dirección de la oscilación, que es la dirección de la polarización lineal.
En la figura central, las dos componentes ortogonales tienen exactamente la misma amplitud y están desfasadas exactamente 90º. En este caso, una componente se anula cuando la otra componente alcanza su amplitud máxima o mínima. Existen dos relaciones posibles que satisfacen esta exigencia, de forma que la componente x puede estar 90º adelantada o retrasada respecto a la componente Y. El sentido (horario o antihorario) en el que gira el campo eléctrico depende de cuál de estas dos relaciones se dé. En este caso especial, la trayectoria trazada en el plano por la punta del vector de campo eléctrico tiene la forma de una circunferencia, por lo que en este caso se habla de polarización circular.
En la tercera figura, se representa la polarización elíptica. Este tipo de polarización corresponde a cualquier otro caso diferente a los anteriores, es decir, las dos componentes tienen distintas amplitudes y el ángulo de desfase entre ellas es diferente a 0º y a 180º (no están en fase ni en contrafase).

Cómo determinar la polarización de una onda plana

Para averiguar el tipo de polarización de la onda, es necesario analizar el campo (eléctrico o magnético). El análisis se realizará para el campo eléctrico, pero es similar al del campo magnético.
Si el campo eléctrico es de la forma:
\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_0}\cdot{e}^{j\cdot{\vec{k}}\cdot{\vec{r}} \pm \omega \cdot{t}}
La amplitud de la onda, \overrightarrow{E_0}, va siempre en la dirección de polarización de la onda. Es por ello por lo que se hace necesario analizar \overrightarrow{E_0} para ver qué tipo de polarización se tiene.
Se puede descomponer \overrightarrow{E_0} como suma de un vector paralelo al plano de incidencia y otro vector perpendicular a dicho plano:
\overrightarrow{E_0}=E_{0||}\cdot{e}^{j\cdot{ \theta_{}}}\cdot{\vec{u_{}}}+E_{0\perp}\cdot{e}^{j\cdot{ \theta_{\perp}}}\cdot{\vec{u_{\perp}}}
donde el símbolo || se usa para las componentes paralelas, mientras que \perp es para las componentes perpendiculares. Los vectores u, son vectores unitarios en la dirección que indican sus subíndices (paralela o perpendicular al plano de incidencia).Pero, en general, la mayoria carecen de una sintomatización estructural definida respecto al ángulo de inversión polarizada
Representación de los casos de polarización elíptica: Polarización elíptica dextrógira(izquierda) y Polarización elíptica levógira (derecha).
Se realiza la diferencia \theta_{||}-\theta_{\perp} y según el resultado se tendrá:
§  Polarización lineal si la diferencia es 0 o un múltiplo entero (positivo o negativo) de Π.
§  Polarización circular si la diferencia es un múltiplo entero (positivo o negativo) de \frac{\Pi}{2}. En este caso se cumple, además, que E_{0||}=E_{0\perp}.
§  En el resto de casos se producirá polarización elíptica.
Es posible conocer, en el caso de polarización elíptica, el sentido de giro de la polarización de la onda. A partir de la diferencia anterior se puede obtener fácilmente:
§  Si \theta_{||}-\theta_{\perp}<0 se trata de polarización elíptica dextrógira ó helicidad negativa.
§  Si \theta_{||}-\theta_{\perp}>0 se trata de polarización elíptica levógira ó helicidad positiva.

Radiación incoherente

En la naturaleza, la radiación electromagnética es producida a menudo por un gran conjunto de emisores individuales, cada uno de los cuales da lugar a un tren de ondas independiente. Este tipo de luz se llama incoherente. En general, no hay una única frecuencia sino un espectro de frecuencias y, aunque sea filtrado a una arbitraria y estrecha gama de frecuencias, puede no haber un estado constante y uniforme de polarización. Sin embargo, esto no significa que la polarización sea solamente una característica de la radiación coherente. La radiación incoherente puede demostrar lacorrelación estadística entre las componentes del campo eléctrico. Esta correlación se puede interpretar como polarización parcial. En general, se puede describir un campo ondulatorio como la suma de una parte totalmente incoherente (sin correlaciones) y de una parte totalmente polarizada. Entonces se puede describir la luz en términos del grado de polarización y los parámetros de la elipse de polarización.

Obtención de luz polarizada

A continuación se explicarán brevemente algunos de los procedimientos experimentales que permiten la obtención de luz polarizada a partir de una emisión de luz natural. Para obtener luz polarizada linealmente se hace que el vector eléctrico vibre en un único plano (plano de polarización) de los que contienen la dirección de propagación.
Existen varios métodos para obtener luz polarizada: absorción selectiva, por reflexión, refracción y por difusión.

Polarización por absorción selectiva

Artículo principal: filtro polarizador
Algunos materiales absorben selectivamente una de las componentes transversales del campo eléctrico de una onda. Esta propiedad se denominadicroísmo. La luz experimenta una absorción en ciertos estados de polarización. El término dicroísmo proviene de las observaciones realizadas en épocas muy tempranas de la teoría óptica sobre ciertos cristales, tales como la turmalina. En estos cristales, el efecto del dicroísmo varía en gran medida con la longitud de onda de la luz, haciendo que aparezcan diferentes colores asociados a la visión de diferentes colores con diferentes planos de polarización. Este efecto es también denominado pleocroísmo, y la técnica se emplea en mineralogía para identificar los diferentesminerales. En algunos materiales, tales como la herapatita (sulfato de iodoquinina) o las capas Polaroid, el efecto no es tan fuertemente dependiente de la longitud de onda, y ésta es la razón por la que el término dicroico se emplea muy poco.
El dicroísmo ocurre también como fenómeno óptico en los cristales líquidos debido en parte a la anisotropía óptica que presentan las estructuras moleculares de estos materiales. A este efecto se le denominó posteriormente "efecto huésped-invitado" (guest-host effect en inglés).

]Polarización por reflexión

Al reflejarse un haz de luz no polarizada sobre una superficie, la luz reflejada sufre una polarización parcial de forma que la componente del campo eléctrico perpendicular al plano de incidencia (plano que contiene la dirección del rayo de incidencia y el vector normal a la superficie de incidencia) tiene mayor amplitud que la componente contenida en el plano de incidencia.
Cuando la luz incide sobre una superficie no absorbente con un determinado ángulo, la componente del campo eléctrico paralela al plano de incidencia no es reflejada. Este ángulo, conocido como ángulo de Brewster, en honor del físico británico David Brewster, se alcanza cuando el rayo reflejado es perpendicular al rayo refractado. La tangente del ángulo de Brewster es igual a la relación entre los índices de refracción del segundo y el primer medio.

Polarización por birrefringencia

Birrefringencia en un cristal de calcita.
La birrefringencia o doble refracción es una propiedad de ciertos cuerpos, como el espato de Islandia, de desdoblar un rayo de luz incidente en dos rayos linealmente polarizados de manera perpendicular entre sí como si el material tuviera dos índices de refracción distintos.
La primera de las dos direcciones sigue las leyes normales de la refracción y se llama rayo ordinario; la otra tiene una velocidad y un índice de refracción variables y se llama rayo extraordinario. Este fenómeno sólo puede ocurrir si la estructura del material es anisótropa. Si el material tiene un solo eje de anisotropía, (es decir es uniaxial), la birrefringencia puede formalizarse asignando dos índices de refracción diferentes al material para las distintas polarizaciones.
La birrefringencia está cuantificada por la relación:
\Delta n=n_e-n_o \,
donde no y ne son los índices de refracción para las polarizaciones perpendicular (rayo ordinario) y paralela al eje de anisotropía (rayoextraordinario), respectivamente.
La birrefringencia puede también aparecer en materiales magnéticos, pero variaciones sustanciales en la permeabilidad magnética de materiales son raras a las frecuencias ópticas. El papel decelofán es un material birrefringente común.

Polarización en naturaleza, ciencia, y tecnología

Efecto de un polarizador sobre la reflexión en el fango. En la imagen de la izquierda, el polarizador está girado para transmitir las reflexiones. Al girar el polarizador 90º (imagen de la derecha) casi toda la luz del sol reflejada es bloqueada.
Efecto de un filtro polarizador sobre la imagen del cielo en una fotografía en color. La imagen de la derecha se ha realizado utilizando un filtro polarizador.

Efectos de la polarización en la vida diaria

La luz reflejada sobre materiales brillantes transparentes es parcial o totalmente polarizada, excepto cuando la luz incide en dirección normal(perpendicular) a la superficie reflectante. Un filtro polarizador, como el de unas gafas de sol polarizada, puede utilizarse para observar este fenómeno haciendo girar el filtro y mirando a través de él. Para determinados ángulos, se atenuará la luz o será totalmente bloqueada. Los filtros polarizadores bloquean el paso de luz polarizada a 90º respecto al plano polarizador del filtro. Si dos filtros polarizadores (polarizador yanalizador) se colocan uno en frente del otro de forma que ambos sean atravesados por un haz de luz que no estaba polarizado previamente, laintensidad luminosa del haz que sale del segundo filtro será proporcional al coseno del ángulo que forman los planos polarizadores de ambos filtros entre sí. Si ese ángulo es de 90º, el paso de la luz es bloqueado.
Corriente eléctrica

La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimiento de los electrones en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denominaamperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, lo que se aprovecha en elelectroimán.
El instrumento usado para medir la intensidad de la corriente eléctrica es el galvanómetro que, calibrado en amperios, se llama amperímetro, colocado en serie con el conductor cuya intensidad se desea medir.
Resistencia eléctrica
La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al paso de corriente.
Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual a la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es elohmio (Ω). Para su medición en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens.
Para una gran cantidad de materiales y condiciones, la resistencia eléctrica depende de la corriente eléctrica que pasa a través de un objeto y de la tensión en los terminales de este. Esto significa que, dada una temperatura y un material, la resistencia es un valor que se mantendrá constante. Además, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón de la tensión y la corriente, así :1
R = {V \over I}
Según sea la magnitud de esta medida, los materiales se pueden clasificar en conductores, aislantes y semiconductor. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo.
Condensador eléctrico
En electricidad y electrónica, un condensador es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par desuperficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separadas por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidas a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada).

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